为积极响应学校提升研究生学术文化素养、提高研究生学子的数学建模与科研创新能力的号召，2025年7月13日上午，南昌大学数学与计算机学院举办了第15届“前湖‘研’讲”研究生学术文化节·导师讲坛（第179期）（“香樟研创”研究生数学建模竞赛训练营第8期）。本期导师讲坛特邀上海复旦大学数学科学学院蔡志杰教授，以“数控加工刀具运动的优化控制”为主题进行分享。本次学术讲坛以腾讯会议的方式，由谌鸿佳教授主持召开，线上共计50余名研究生与会学习。

会议伊始，蔡志杰教授首先介绍了工业机器人机械臂的运动学与控制理论，重点讲解了6R机器人的正向与逆向运动学建模方法。在正向运动学部分，蔡教授对坐标系变换和DH方法进行解析，深入介绍了正向运动学如何通过坐标变换矩阵T06，计算出末端执行器的位置P06与旋转矩阵R06；对于逆向运动学，蔡教授系统讲解了如何根据给定的末端执行器位置和指向反推出机器人构型Q，并展示了误差收敛的图表，验证了方法的有效性。

讲座还深入探讨了动力学建模与控制方法。蔡教授从动力学微分方程入手，分析了惯性力、向心力和重力等因素对机器人关节运动的影响；同时，通过六维向量和伴随矩阵，将运动学和动力学统一起来，实现了不同坐标系下速度与力的转换，进一步拓宽了同学们的理论视野。

本次导师讲坛的成功举办，不仅为研究生们提供了一个学习和交流数学建模与机器人控制前沿理论的平台，也极大激发了同学们对科研创新和数学建模的热情，对提升同学们的数学建模水平起到了积极的促进作用。

文稿：李嘉旭

审稿人：宋悦